Question

证明:从52个正整数中,必找的出两数之和或两数之差可被100整除 急

Answer 1

把正整数, 根据其被100除的余数，可分为以下 51类：
{0}
{1, 99}
{2, 98}
.。。。
{49,51}
{50}
如果 取52个正整数， 则必然有两个出自同一类。 而同一类中两个， 若余数是相同，则差是100的倍数； 若余数不同，则和是100的倍数。 所以 结论成立。

Answer 2

题目等价于 从1-100中的52个正整数中取 最极端的就是取1-50 之后随便取什么都会配成和是100了 如果取1-50中的25个 那么51-60就不取对应的100-n 剩下2个一定能和别的配对