Question

已知点A的坐标是（-1，2），点B的坐标是（3，1），在y轴上找一点P，使得∠APB=90°

已知点A的坐标是（-1，2），点B的坐标是（3，1），在y轴上找一点P，使得∠APB=90°

Answer 1

设P(0，y)，使得∠APB=90°由勾股定理得|AP|²+|BP|²=|AB|²
于是(-1-0)²+(y-2)²+(0-3)²+(y-1)²=(-1-3)²+(2-1)²
解得y=(3±√13)/2，所以P的坐标为(0，(3±√13)/2)