Question

已知点A的坐标为(-1,2)点B的坐标为(6,1)在y轴上找一点p,使∠APB=90

Answer 1

因P点在Y轴，所以设P点的坐标为（0,y）
依题知：AP²=（0+1）²+（y-2）²
AB²=（6+1）²+（1-2）²
BP²=（0-6）²+（y-1）²
因∠APB=90°
所以 AP²+ AB²= BP² 代入数值得 y²-3y-4=0
根据公式 计算得出 y=4 或 y=-1

Answer 2

设P坐标为（0,y），
AP的距离=根号下【（0+1)平方+（y-2)平方】，
AB的距离=根号下【（6+1)平方+（1-2)平方】=跟号下50
BP的距离=根号下【（0-6)平方+（y-1)平方】
然后根据勾股定理,因为角APC=90，所以AP的平方+BP的平方=AB的平方。
这个方程里只有一个未知数y，然后移项平方就好了