Question

一道行程问题

甲、乙两城之间有一丙城，丙城到甲、乙两城的距离正好相等。一辆小轿车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行。小轿车过丙城60千米后与客车相遇，然后两车以原速继续前进。当小轿车刚到达乙城时，突然接到任务，立即沿原路返回，经过丙城180千米追上客车。问：甲、乙两城间距离是多少千米？

Answer 1

第一次相遇，两车合行了1个单程，小轿车行了0.5个单程多60千米
第一次追上，两车相差了1个单程，小轿车行了1.5个单程多180千米
因为1.5÷0.5=3，180÷60=3，所以第一次追上时合行了3个单程
可以得到第一次追上时，
客车行了（3-1）÷2=1个单程
则超过中点的180千米，就相当于1-0.5=0.5个单程
所以甲乙两地之间的距离是180÷0.5=360千米

Answer 2

距离是360千米
设甲乙两城间距离是A,小轿车的速度是X，客车的速度是Y
根据题目得出：1),( 1/2A+60)/X=(1/2A-60)/Y
2),(3/2A+180)/X=(1/2A+180)/Y
扩展之后得出A=360千米

Answer 3

设v1、v2分别为甲乙的速度，x为甲到丙的距离。由第一个条件可得甲乙速度比：
v1/v2=(x+60)/(x-60) ……（1）
由第一次相遇到第二次相遇 甲走的路程为 (x-60)+x+180
乙走的路程为60+180=240
有时间相等 得等式 【(x-60)+x+180】/v1=【60+180=240】/v2……（2）
联立（1）（2） 可得 【(x-60)+x+180】/【60+180=240】=(x+60)/(x-60)
解x 可得甲到丙的距离
2x即甲乙距离