已知a²－3a＋1=0.求a＋1／a、a²＋1／a²和（a－1／a）²的值
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解：
a²-3a+1=0
等式两边同除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a²+1/a²
=(a+1/a)²-2
=3²-2
=9-2
=7
(a-1/a)²
=(a+1/a)²-4
=3²-4
=9-4
=5
a²-3a+1=0
等式两边同除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a²+1/a²
=(a+1/a)²-2
=3²-2
=9-2
=7
(a-1/a)²
=(a+1/a)²-4
=3²-4
=9-4
=5
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解答：
a^2-3a+1=0，所以：a-3+1/a=0，所以：a+1/a=3
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=9-2=7
(a-1/a)^2=(a+1/a)^2-4=9-4=5
a^2-3a+1=0，所以：a-3+1/a=0，所以：a+1/a=3
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=9-2=7
(a-1/a)^2=(a+1/a)^2-4=9-4=5
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方程两边除以a 则a＋1／a等于3 平方得a²＋1／a²等于7 则（a－1／a）²等于5
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