Question

已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0)的图像与X轴有二个不同的公共点,若F(C)=0且0<X<C

已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0)的图像与X轴有二个不同的公共点，若F(C)=0且0<X<C时，F(X)>0.求：（1)试比较1/A与C的大小；(2)证明：-2<B<-1

Answer 1

由已知得AC^2+BC+C=0，所以C=-(B+1)/A
又因为F(C)=0且0<X<C，所以对称轴X=-B/2A>C
即=-B/2A>-(B+1)/A
所以B>-2
所以C=-(B+1)/A<1/A
因为C>0，所以B<-1