Question

一道初中物理测密度的题目，求密度表达式的推算过程。

小李想测量食用油的密度ρ 油，他手边的测量工具只有刻度尺。小李利用身边的器材设计出一个实验方案。
找来一根均匀轻质直硬棒，用细线系在O 点吊起，硬棒在水平位置平衡，将一密度未知的金属块B 挂在硬棒左端
C 处，另外找一个重物A 挂在硬棒右端，调节重物A 的位置，使硬棒在
水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为D，如图18 所示。下面是
小李测出ρ油 的部分实验步骤，请你按照小李的实验思路，将实验步骤
补充完整。
（1）用刻度尺测出OD 的长度Lo；
（2）将适量水倒入烧杯（水的密度为ρ水 为已知），金属块B 没入水中且不碰烧杯，把重物A 从D 处移动到E 处
时(E 点未标出)，硬棒再次在水平位置平衡， ，将金属块B 取出；
（3）将适量油倒入另一烧杯，金属块B 没入油中且不碰烧杯，将重物A 从E 处移动到F 处时，硬棒再次在水平位
置平衡， ，将金属块B 取出，用抹布擦干；
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算的表达式为：____________ 。

【请注意：我的问题只有（4）的表达式的推算过程，望各位有才并乐于助人的网友耐心解答，小妹在此感激不尽。】

Answer 1

由A和B在空气中平衡知：GBXOC=GAXL0(1)
由A和B在水中平衡知：OCX(GB-ρ水gvB)=GAXOE(2)
由A和B在油中平衡知：OCX(GB-ρ油gvB)=GAXOF(3)
由（2）/（3）得(GB-ρ水gvB)/(GB-ρ油gvB)=OE/OF(4)
感谢3楼
GB=ρB*g*vB
（1）/（2）可以求出ρB=L0/(LO-OE)Xρ水 (5) ,把（5）代入（4）得ρ油=L0X(OE-OF)/[(L0-OE)XOE]Xρ水+ρ水OF/OE

Answer 2

接2楼答案 GA是不需要知道的
GB=ρB*g*vB
（1）/（2）可以求出ρB
（2）/（3）把ρB代入 即可求出ρ油
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前提知道Le 其中说 E 点未标出 是指图中没画出吧

Answer 3

大家说的都不错

Answer 4

我是一个物理老师，很想帮你回答这一问题，我在网上看你的题干，不是很清，给的条件不明，若；oE长，oF长，A的情况也不明，也没图，望你说完整题，我一定帮你详细解答