Question

已知f(X)＝1/3x^2+ax^2-bx在区间[-1，2]上是单调递减函数，求a+b的最小值

Answer 1

f'(x)=x²＋2ax－b，则f'(x)在区间[－1，2]上满足：①f'(－1)=1－2a－b≤0；②f'(2)=4＋4a－b≤0。这样你的问题就是求目标函数z=a＋b在区域上的最值，这是个线性规划问题。解决这个问题，你可以的。