Question

如图,在△ABC中,AE平分∠BAC，∠C＞∠E，AD⊥BC，求证：∠EAD=二分之一（∠C-∠B）

Answer 1

题目中是，∠C＞∠B吧
你看看哈，不行再找我呃
因为AD⊥BC
所以∠C=90°-∠CAD ∠B=90°-∠BAD
∠C-∠B=90°-∠CAD-(90°-∠BAD)
=∠BAD-∠CAD(1)
因为AE平分∠BAC
所以∠BAD=1/2∠BAC+∠EAD(2) ∠CAD=1/2∠BAC-∠EAD(3)
所以由（1）（2）（3）综合可得：∠C-∠B=1/2∠BAC+∠EAD-（1/2∠BAC-EAD）
=2∠EAD
即：∠EAD=二分之一（∠C减∠B）。

追问

请你在打一边，，，有的看不懂 是∠E，，， 谢谢

追答

呃。 AE评分BC。。有两边两个角，怎么能来个∠E..也只有∠C＞∠B才有（∠C-∠B）>0这个基本条件吧

因为AD⊥BC 所以∠C=90°-∠CAD ∠B=90°-∠BAD
所以∠C-∠B=（90°-∠CAD）-(90°-∠BAD)=∠BAD-∠CAD(1)
因为AE平分∠BAC 所以∠BAD=∠BAE-∠DAE=1/2∠BAC-∠EAD(2)
∠CAD=∠CAE+∠DAE=1/2∠BAC+∠EAD(3)
所以将（2）（3）代入（1）得：
∠C-∠B=∠BAD-∠CAD=（1/2∠BAC-∠EAD）-（1/2∠BAC+EAD）=2∠EAD
即：∠EAD=二分之一（∠C-∠B）。
没问题了吧。。

Answer 2

因为AD⊥BC 所以∠C=90°-∠CAD ∠B=90°-∠BAD
所以∠C-∠B=（90°-∠CAD）-(90°-∠BAD)=∠BAD-∠CAD(1)
因为AE平分∠BAC 所以∠BAD=∠BAE-∠DAE=1/2∠BAC-∠EAD(2)
∠CAD=∠CAE+∠DAE=1/2∠BAC+∠EAD(3)
所以将（2）（3）代入（1）得：
∠C-∠B=∠BAD-∠CAD=（1/2∠BAC-∠EAD）-（1/2∠BAC+EAD）=2∠EAD
即：∠EAD=二分之一（∠C-∠B）。

因为AD⊥BC
所以∠C=90°-∠CAD ∠B=90°-∠BAD
∠C-∠B=90°-∠CAD-(90°-∠BAD)
=∠BAD-∠CAD(1)
因为AE平分∠BAC
所以∠BAD=1/2∠BAC+∠EAD(2) ∠CAD=1/2∠BAC-∠EAD(3)
所以由（1）（2）（3）综合可得：∠C-∠B=1/2∠BAC+∠EAD-（1/2∠BAC-EAD）
=2∠EAD
即：∠EAD=二分之一（∠C减∠B）。