Question

初二函数问题

如图，谢谢了！

Answer 1

设直线方程与坐标轴交点EF坐标分别是（0，y）、（x，0）
那么根据A是E、F中点 知道
1/2(0+x)=3/2
1/2(y+0)=2
得 x=3 y=4
所以 直线方程式 是 y/4+x/3=1
即
y=-4/3x+4

Answer 2

你过A做一条竖线平行y轴交x轴与B
A是EF中点
AB平行EO
所以B是OF中点
所以AB是△EOF中位线
EO=2AB=2*2=4
FO=2FB=2*3/2=3
所以E(0,4)F(3,0)
L：y=-4/3 x+4

追问

你刚才说的那个很好用的定理，就是你刚才证明的那条，是什么

追答

就是中点公式：A(a,b)B(c,d)
则AB中点((a+c)/2,(b+d)/2)

追问

那按你这个公式：
E(0,3) F(4,0)
算出中点（2,3/2）

可是A（3/2,2)啊

追答

你把EF坐标看反了……

Answer 3

解:设E(0,a),F(b,0),直线EF的解析式为y=kx+c
A为EF中点,则a=3/2x2=3,b=2x2=4
E(0,3),F(4,0)
则:
3=c
0=4k+c
则:k=-3/4,c=3
直线EF的解析式为y=-3/4x+3

Answer 4

这道题应该不难，考查的都是基本知识。

先研究直线，由于A点是EF的中点，且E点的横坐标和F的纵坐标都为0，所以E点纵坐标=2*2=4，F点的横坐标=2*（3/2）=3,所以E(0,4).F(3,0).
利用直线的截距式公式，可以直接确定直线的解析式为：
x/3+y/4=1.

Answer 5

取坐标原点O 连结OA 由于A平分EF 可得到OA垂直EF（运用直角三角形三线合一、或者证明三角形OAE和三角形 OAF全等）
OA的斜率是2除以3/2等于4/3
利用两垂直直线斜率乘积等于-1的性质：得到EF的斜率：-1除以4/3 = -3/4
有了斜率和一个点（3/2,2）就可以得出直线解析式：y-2 = -3/4*(x-3/2)
化简：3x+4y-25/2=0

Answer 6

不妨设函数为y=kx＋b，已知函数过(3/2,2),
则有3/2k＋b=2，
又知道A为EF的中点，点E、F的坐标为（0，b）、（-b/k,0）,
所以）-b/k=3，b=4，
综上所述，k=-4/3，b=4
y=-4/3x＋4.