Question

如图,把△abc沿ab边平移到△def的位置

.如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动距离AD的长

Answer 1

阴影三角形相似于三角形ABC
所以：阴影三角形面积/三角形ABC面积=AE^2/AB^2
所以：AE^2/AB^2=1/2
AE=(1/2)(根号2)AB=根号2

而：ED=AB
所以：AD=ED-AE=AB-AE=2-根号2

Answer 2

阴影部分与△ABC相似，因此设AE／AB＝k，则阴影部分的面积／△ABC的面积＝k²＝1／2。则k＝根号2分之1，而AB＝2，所以AE＝根号2，AD＝ED－AE＝AB－AE＝2－根号2