Question

已知a-b=3,b-c=5,求:a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-ac-bc的值

答案是8，要过程，请快点

Answer 1

a-c=a-b+b-c=3-5=8

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2{(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)}
=1/2{(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2}
=1/2(9+64+25)
=1/2x98
=49

追问

最后a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-ac-bc的值是8

Answer 2

a-b=3 ①
b-c=5 ②
①+②=a-c=8 ③
①^2+②^2+③^2=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=98
所以 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=49