Question

已知a-b=b-c=3/5,a的2次方+b的2次方+c的2次方=1,则ab+ba+ac=??

要过程...不然别答!!

Answer 1

因为 a-b=b-c=3/5 得 a-c=6/5

(a-b)2=a2-2ab+b2 =9/25 (b-c)2=b2-2bc+c2 =9/25 (a-c)2=a2-2ac+c2=36/25

所以 2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ac)=54/25

1-(ab+bc+ac)=27/25

ab+bc+ac=-2/25

Answer 2

解 因为a-b=b-c=3/5 所以a-c=6/5
因为[a-b]2+[b-c]2+[a-c]2=9/25+9/25+36/25
变形得a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=54/25
得2[a2+b2+c2]-2[ab+bc+ca]=54/25
在得 a2+b2+c2-[ab+bc+ca]=27/25

在把a2+b2+c2=1代入得1-[ab+bc+ca]=27/25