Question

如图已知D是三角形ABC的边BC上的点

（1）当点D为BC中点时，面积关系S三角形ABD=S三角形ACD成立吗？为什么？
（2）若BC=3BD,那么S三角形ABD与S三角形ACD有何关系？请说明理由。
（3）若CD=KBD（K为正整数），则S三角形ACD_____S三角形ABD
我们可以得出这样的结论：____________________________________________

Answer 1

解：①作AE⊥BC于E ∵D是BC中点 ∴BD=CD
∴S△ABD=BD×AE÷2 S△ADC=DC×AE÷2
∵BD=CD ∴S△ABD=S△ADC
② 设BD=x 则BC=3x CD=2x
之后就像①那么解
③S△ACD=kS△ABD
④当BC=xBD时 S△ABD=（x-1）S△ADC
当CD=xBD时 S△ABD=xS△ADC