Question

如图,在梯形ABCD中, AD‖BC,对角线AC⊥BD ,AC=4,BD=3，求梯形上底和下底的和

Answer 1

如图，平移一腰，因为两组对边平行，可得四边形ACED为平行四边形

所以DE=AC=4

且∠CED=∠ACB

又∠ACB+∠CBD=90

所以∠BDE=90

在Rt△BDE中

BE=√(3²+4²)=5

又因四边形ACED为平行四边形

所以AD=CE

所以上底加下底=BE=5

这道题很简单，在梯形题中如果有90度脚，一般要构造一个直角三角形 

常见的梯形添线有平移一腰，延长两腰等

Answer 2

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