Question

已知 如图 正方形ABCD的边长是4,E是DC边的中点,F是BC上的一点，且CF=1/4BC 求证 △AEF是直角三角形

Answer 1

由题意知，BC=4，CF=1，BF=3，AB=4，由勾股定理得：AF²=4²+3²=25。同理，EF²=CE²+CF²=5 ，AE²=AC²+CE²=20 。所以AE²+EF²=AF² 。由勾股定理知△AEF是直角三角形。