已知x²-6x-1=0，求x²+1/x²的值
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x²-6x-1=0
解：
两边除以x可得
x-6-1/x=0
∴x-1/x=6
两边平方可得
x²+1/x²-2=36
所以
x²+1/x²=36+2=38
解：
两边除以x可得
x-6-1/x=0
∴x-1/x=6
两边平方可得
x²+1/x²-2=36
所以
x²+1/x²=36+2=38
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2024-04-11 广告
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化简x²+1/x²=x²+（x²-6x）/x²=(6x+1)+1-x/6=2+6(x-1/x)
x²-6x-1=0推出（两边同时除以x）
x-1/x=6
代入
原式=38
x²-6x-1=0推出（两边同时除以x）
x-1/x=6
代入
原式=38
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x²-6x-1=0
x²/x-6x/x-1/x=0
x-1/x=6
(x-1/x)²=36
x²+1/x²-2=36
x²+1/x²=36+2=38
x²/x-6x/x-1/x=0
x-1/x=6
(x-1/x)²=36
x²+1/x²-2=36
x²+1/x²=36+2=38
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不用了
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