Question

如图所示，角MON=90度，点A、B分别在射线OM、ON上移动，角AOB的角平分线AC与BD交于点P，问随着点A、B的位

Answer 1

建议采纳哦~ O(∩_∩)O~
解：∠C的大小保持不变．理由：
∵∠ABN=90°+∠OAB，AC平分∠OAB，BD平分∠ABN，
∴∠ABD=12∠ABN=12（90°+∠OAB）=45°+12∠OAB，
即∠ABD=45°+∠CAB，
又∵∠ABD=∠C+∠CAB，
∴∠C=45°，
故∠ACB的大小不发生变化，且始终保持45度

Answer 2

变化，因为角MON是直角，而A，B在射线OM，ON上移动，他们怎么也移动不到90度的外面，所以他的变化范围是小于90度的

Answer 3

∠ACB不变，总是等于45度你可以根据一条内角平分线，和外角平分线证明。假设<CAB=a那么<ABO=90°-2a<DBA=(180°-(90°-2a))/2=45°+a <DBA同时=<ACB+<CAB=<ACB+a=45°+a,所以<ACB=45°

Answer 4

证明: ＜ABD＝1／2＜ABN＝1／2（＜O＋＜OAB）＝1／2＜O＋1／2＜OAB 又：1／2＜OAB＝＜CAB 所以＜ABD＝1／2＜O＋＜CAB 又：＜ABD＝＜C＋＜CAB 所以：＜C＝1／2＜O＝1／2＊90＝45 即角C总为定值45度．