Question

2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一

2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若大正方形的面积是13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间的小正方形的面积。（提示：设直角三角形两直角边长分别为x ,y)

Answer 1

小正方形的面积为：（x-y）平方 所以列方程：x平方+y平方=13 （x+y）平方=5平方（打开再综合前面的方程就可以得到：x平方-2xy+y平方=1 所以小正方形的面积为1。（手机打的，见谅）

Answer 2

解答：由题意知：a^2+b^2+根号13，a^2-b^2=1,解得：a^2=（1+根号13）/2，b^2=（根号13-1）/2.