Question

初一几何证明题（全等三角形）

Answer 1

手头没工具，没有画出图来，按照说明看一下吧，基本思想是以AB、AC为相邻的两条边做出一个正方形来。

做CG垂直于AC于C，CG＝AC。连接BG
由于三角形ABC为等角直角三角形，则ABGC为一正方形。
连接EG，交BC于P点。
由于AE＝CD，则EC＝AD
角DAB＝角ECG＝90度
AB=CG
所以，三角形EGC与三角形DAB全等（边角边）
角DEG＝角EDB（即角CDF）
在三角形EGC中，角DEG＋角EGC＝90度
在三角形DAM中，角EDB＋角DAM＝90度
所以，角EGC＝角DAM
又由，角ACB＝角GCB＝45度，AC=CG
所以，三角形ACN与三角形GCP全等（角边角）
则CN＝CP
所以N点与P点重合，
角DEG＝角AEF
因此，角AEF＝角CDF