Question

如图，点A,B在直线MN上，AB=11厘米，圆A ，圆B的半径均为1厘米。圆O以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此

如图，点A,B在直线MN上，AB=11厘米，圆A ，圆B的半径均为1厘米。圆O以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，圆B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒）之间的关系式为r=1+t(t>=0). 问：点A出发多少秒后两圆相切?
急急急！

Answer 1

解：分四种情况考虑：
①当首次外切时，有2t+1+1+t=11，解得：t=3；
②当首次内切时，有2t+1+t-1=11，解得：t= ；
③当再次内切时，有2t-（1+t-1）=11，解得：t=11；
④当再次外切时，有2t-（1+t）-1=11，解得：t=13．
∴当点A出发后3、 、11、13秒两圆相切．点评：本题考查了两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有4种情况．