Question

从1，2,3，……，13,14共14个自然数中，至少取多少个数，才能确保有两个数，其中一个是另一个的2倍？

Answer 1

至少取2个数。理由如下：

若没有一个是另一个的2倍，应少一个奇数，就增加一个偶数，必有一个是另一个的2倍。故至少取10个数，才能确保有两个数，其中一个是另一个的2倍。

倍数如下：4是2的两倍；6是3的两倍；8是4的两倍。

除法的法则：

退商口诀无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九。

商九口诀见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九。

Answer 2

至少取10个数。理由如下：
使一个数是另一个数的2倍，则必偶数。若取出的数为9个时，可有1，3，4，5，7，9，11，12，13这里没有一个是另一个的2倍，于是取出的数不低于10个。取出的数为10个时，偶数至少有3个。若同时有4和8，则已经满足题意；若不同时有4和8，则还至少应有2，6，10，14中的一个，而此时若没有一个是另一个的2倍，应少一个奇数，就增加一个偶数，必有一个是另一个的2倍。故至少取10个数，才能确保有两个数，其中一个是另一个的2倍。