Question

如图，在四边形ABCD中，角A等于角C，BE平分角ABC，DF平分角ADC，那么BE与DF有怎样的位置关系？说明理由

Answer 1

平行。
因为角A=角C=90度，所以角ABC+角CDA=180度。因为,BE平分角ABC,DF平分角ADC，所以角FDC+角EBC=1/2角ADC+1/2角ABC=1/2*180度=90度。
因为角C=90度，所以角BEC+角EBC=90度。
因为角FDC+角EBC=90度（已证），所以角FDC=角BEC，所以BE平行于DF。

题目中缺少了∠A=∠C=90°的条件，不知道是不是题目出漏掉了

Answer 2

∠A+∠ADC+∠C+∠ABC=360
∠A+1/2 ∠ADC+1/2∠ABC=180

∠A+∠AEB+1/2∠ABC=180

∠AEB=∠ADF

BE平行于DF