Question

如图,直线y=-x+2√3+2与x轴，y轴分别交于A、B两点，P点在AB上，∠POA=30°，将OP绕点O逆时针旋转90°，

使P旋转到P1，若双曲线y=k/x过P1,求K的值.
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Answer 1

解答：分别过P、P1作X、Y轴垂线，垂足分别为C、D点，并设P1点坐标为（m，k／m）由OP⊥OP1，且OP＝OP1∴∠P1OD＝∠POC＝30°∴OC＝k／m，PC＝－m，∴P点坐标为：（k／m，－m），由tan30°＝－m／（k／m）＝1／√3① ∴k＝－√3m² ，又P点在直线AB上，∴－m＝－k／m＋2√3＋2②将k＝－√3m²代人②化简得：m＝－2，∴k＝－4√3