Question

小学奥数题，求面积。

三角形ABC是一个直角等腰三角形，C是直角，直角边的长度是1米。现在以C点为圆心，把三角形ABC顺时针旋转90度，那么，AB边在旋转时所扫过的面积是 平方米。

Answer 1

如图，AB边在旋转时所扫过的面积就是阴影部分，就是以C为圆心直角边为半径的圆的面积的四分之一。

又因 2r^2=1

所求面积=πr^2/4=π/8≈3.1415/8＝0.39平方米

AB边在旋转时所扫过的面积是0.39平方米。

Answer 2

三角形斜边=根号2=1.414
每个边扫过的是半径为1.414的圆的面积-两三角形的面积
=1.414*1.414*3.14-0.5*1*1*2=6.28=1=5.28平方米

追问

是AB边扫过的面积，就是斜边，不是直角边，直角边扫过的面积是4分之1的圆，貌似斜边不是的

追答

4.71平方米
是以B为圆点，AB为半径的圆的3/4
=1.414*1.414*3.14*3/4=6.28*0.75=4.71平方米

Answer 3

阴影面积

πr²/2- 2r*r/2   r=1

=π/2 -1

=0.57㎡

Answer 4

就是他本身的面积啊，0.5

Answer 5

1/2π r平方
1/2×π×1（π=3.1415926......）