Question

2x²+x-6分之5x-11=x+2分之A+2x-3分之B，求A、B的值

Answer 1

右边=[a(2x-3)+b(x+2)]/(x+2)(2x-3)
=(2a+b)x+(2b-3a)]/(x+2)(2x-3)
=(5x-11)/(x+2)(2x-3)
所以(2a+b)x+(2b-3a)=5x-11
所以2a+b=5
2b-3a=-11
解得a=3,b=-1

Answer 2

将等式右边通分后得到分子为A(2x-3)+B(x+2)=(2A+B)x+(2B-3A)
因为通分后等式两边的分子相同，即5x-11=(2A+B)x+(2B-3A)
所以2A+B=5且2B-3A=-11
所以A=3，B=-1

Answer 3

是同类项则a和b次数分别相等
所以2x=y+1
3y=2x+3

y=2x-1
代入3y=2x+3
6x-3=2x+3
x=3/2
y=2x-1=2
所以原式=(x+y+x-y)(x+y-x+y)=4xy=12