Question

如图，有一直角梯形的苗圃，它的两邻边借用夹角是135°两围墙，另外两边用总长为30m的篱笆，问篱笆的两边

Answer 1

设直角梯形的苗圃另外两边是X米和Y米，其中Y米是高。
∵直角梯形的苗圃的两个邻边借用夹角是135度的两围墙
∴直角梯形的苗圃的两围墙邻边是√2Y米，X-Y米，其中X-Y米是上底。
∴苗圃的面积=(上底+下底)*高/2=(2X-Y)*Y/2=XY-Y²/2
∵X+Y=30
∴苗圃的面积=(30-Y)Y-Y²/2=150-3(Y-10)²/2≤150
当Y=10米，苗圃的最大面积为150米²

Answer 2

设直角梯形的苗圃另外两边是X米和Y米，其中Y米是高。
∵直角梯形的苗圃的两个邻边借用夹角是135度的两围墙
∴直角梯形的苗圃的两围墙邻边是√2Y米，X-Y米，其中X-Y米是上底。
∴苗圃的面积=(上底+下底)*高/2=(2X-Y)*Y/2=XY-Y²/2
∵X+Y=30
∴苗圃的面积=(30-Y)Y-Y²/2=150-3(Y-10)²/2≤150
当Y=10米，苗圃的最大面积为150米²。