已知,如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC中点,求证EM=1/2(AB-AC)

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谁家燕
2011-04-11 · TA获得超过1087个赞
知道小有建树答主
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延长BE与AC延长线交与F点
此时直角三角形AEF与直角三角形AEB全等(角边角)
所以AF=AB(AF=AC+CF),即CF=AB—AC;EF=EB(即E是BF的中点)
在三角形BFC中,M、E分别是中点,所以是三角形BFC的中位线,由中位线的性质可知:EM=1/2(CF)=1/2(AB—AC)
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