Question

如图在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E,F分别为垂足,

如图在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E,F分别为垂足,已知AB=6,BC=8,∠EAF=60°,则平行四边形ABCD的面积为

Answer 1

解：因为∠EAF=60°，所以在四边形AECF中,∠ECF=120°，根据平行四边形的性质知∠ABE=60°，所以AE=3*sqrt(3)，所以S=BC*AE=8*3*sqrt(3)=24*sqrt(3)

Answer 2

∠EAF=60°，则由四边形AECF内角和为360°，∠BCD＝120°，∠ABE＝60°，AE＝AB×sqrt(3)/2＝3sqrt(3)，平行四边形面积为24sqrt(3)。
sqrt为根号。