Question

已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点（如图），且与反比例函数y=24/x的图像在第一象限交

已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点（如图），且与反比例函数y=24/x的图像在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D.
（1）求m、n的值； （2）如果点P在x轴上，并在点A与点D之间，点Q在线段AC上，且AP=CQ,那么当△APQ与△ADC相似时，求点Q的坐标．

Answer 1

解：（1）把C（4，n）， 代入反比例函数y=24/x，求得n=24/4=6，则C（4，6） ；
把C（4，6）代入一次函数y=3/4x+m，求得6=3/4*4+m，则m=3
一次函数y=3/4x+3，所以m=3，n=6
（2）情况一 当PQ垂直x轴时
求得A（-4,0） 设P（X，0） ，则Q（X，3/4x+3）
PA=CQ=X+4，CA=10，DA=8，X=4/9,△APQ与△ADC相似,DA\DP=CA\CQ,8\4-X=10\X+4，X=4\9则Q(4\9,10\3)
,情况二 当PQ垂直AC时
求得A（-4,0） 设P（X，0） ， PA=CQ=X+4，DA=8，CA=10， QA=CA-CQ=6-X,,△APQ与△ADC相似,PA\CA=QA\DA,X+4\10=6-X\8，X=14\9，PA=50\9,QA=40\9， Q(-4\9,24\9)

Answer 2

因为C点是y=24/x上的点，代入求得n=24/4=6,即C点坐标（4，6）
C点是y=3/4x+m上的点，代入求得6=3/4*4+m所以m=3，n=6

因为A,C是y=3/4x+6上的点，可求得A点坐标为（-4，0）C点坐标为（4，6）
AD=4-(-4)=8，DC=6，则AC*AC=8*8+6*6=10*10，AC=10
当题示两个三角形相似时，则PQ//DC
则AP/AD=AQ/AC
AP/8=(AC-CQ)/AC
AP/8=(10-CQ)/10
由题有AP=CQ
所以解得AP=40/9
设Q点坐标设为（x1,y1)
因为40/9>|AO|
x1=AP-|AO|=40/9-4=4/9
y1=PQ=(AP/AD)*CD=30/9
计算的有点糙，自己再整理一下吧，
好困，去睡了

Answer 3

(1)对于，反比例函数当x=4时，n=6;对于一次函数当x=4,y=6时，m=3.
(2)应该有两个解，当△APQ相似于△ADC 时是一个，当△APQ相似于△ACD时是一个。

Answer 4

函数好难啊~~~~~~~~~~~~~~~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 5

（1）m=3，n=6
（2）（4\4，3\10），（-4\9，24\9）