Question

高等数学求解 谢谢啦

1,设f(x-a)=x(x-a)（a>0为常数），则f(x)=___________. 2.下列函数中为奇函数的是__________.A, 1n(1+x) B, e的负X方 C，x+cosx

Answer 1

1.解:f(x-a)=x(x-a)=(x-a+a)(x-a)
所以f(x)=x(x+a)
2.对于你写的第二题，我认为ABC均不对，那答案应该为你没有写出的D了。
奇函数
定义 ：设函数y=f（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且f(-x)=-f(x)，则这个函数叫做奇函数。
1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数) 2、奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）中心对称，否则不能成为奇函数。
4、若F(X)为奇函数，X属于R，则F(0)=0.
5、设f(x)在I上可导，若f(x)在I上为奇函数，则f'(x)在I上为偶函数。
即f(x)=-f(-x)对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)

Answer 2

1,设f(x-a)=x(x-a)（a>0为常数），则f(x)=___________. 2.下列函数中为奇函数的是__________.A, 1n(1+x) B, e的负X方 C，x+cosx
解：(1). f(x-a)=x(x-a)=(x-a)²+ax-a²=(x-a)²+a(x-a)，∴f(x)=x²+ax
(2).都不是奇函数。

Answer 3

1、f[(x+a)-a]=(x+a)[(x+a)-a]=(x+a)x
2、你给的三个答案中没有奇函数

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Answer 4

ln(1+x)，这是个什么函数啊