Question

三角形的判定有几种方法？

Answer 1

判定一个三角形的方法有以下几种：

1. 三边关系判定法：根据三角形的边长关系判断。如果任意两个边的和大于第三边，那么这三条边可以构成一个三角形。

2. 角度关系判定法：根据三角形的角度关系判断。对于一个三角形的三个角度 A、B、C，如果 A+B+C=180°，那么这三个角度可以构成一个三角形。

3. 直角三角形判定法：判断三角形是否为直角三角形，即其中一个角是90°的情况。

4. 全等三角形判定法：通过比较三角形的边长和角度来判断是否全等。如果两个三角形的对应边长和对应角度相等，则这两个三角形全等。

5. 相似三角形判定法：通过比较三角形的边长和角度来判断是否相似。如果两个三角形的对应角度相等，并且对应边长成比例关系，则这两个三角形相似。

Answer 2

一共有5种，严格来说是4种
1、用相似三角形的定义来证：三个角对应相等，三条边对应成比例（应为这个方法太烦，所以基本用不上，可以把它逆用成性质）
2、两个三角形如果有两角对应相等，那么这两个三角形相似（三角形中，两个角形等相当于三个角相等，你可以画两个角相等的三角形，然后量量它们的边是不是成比例，以前的书上有证明的方法，但这一届就没有了，所以不作介绍，中考肯定不会考的）
3、两个三角形如果有两条边对应成比例，并且这两条边的夹角对应相等，则两个三角形相似（这个方法相当于证全等三角形中的sas的方法，你也可以用量的方法去证实一下，如果图画的好的话一边误差不会很大。下面的几种方法你也可以通过测量来证实）
4、两个三角形如果三边对应成比例，那么这两个三角形相似（相当于证全等三角形中的sss）
5、在两个直角三角形中，如果一直角边和斜边对应成比例，那么这两个三角形相似（相当于证全等三角形中的hl）