Question

从1,2,3,…,9这九个数中任取一个,取后放回,共取五次。求下列事件的概率: （1）最后一次取出的数字是奇数

（2）五个数字全不相同
（3）2恰好出现两次
（4）2至少出现两次

Answer 1

` 从1,2,3,…,9这九个数中任取一个,取后放回,共取五次,
(1) 最后一次取出的数字是奇数的概率是:5/9

(2) 五个数字全不相同的概率是:
9*8*7*6*5/9^5=1680/6561≈0.256

(3) 2恰好出现两次的概率是:
(1/9)^2*(8/9)^3*C(5,2)=512/59049*10≈0.087

(4) 2至少出现两次的概率是:
1-(8/9)^5-(1/9)*(8/9)^4*C(5,1)
=1-32768/59049-20480/59049
=5801/59049
≈0.098
或： (1/9)^2*(8/9)^3*C(5,2)+(1/9)^3*(8/9)^2*C(5,3)+(1/9)^4*(8/9)*C(5,4)+(1/9)^5
=5120/59049+640/59049+40/59049+1/59049
=5801/59049
≈0.098

Answer 2

（2）五个数字全不相同
（3）2恰好出现两次
（4）2至少出现两次
2222216545624420454454154454544545

Answer 3

（1）5/9
（2）9*8*7*6*5/9^5
（3）8^3/9^5
（4）9^3/9^5=1/81

Answer 4

垃圾