Question

如图,AB>AD,∠BAC=∠CAD,CD=BC。求证:∠ADC+∠B=180°

TU

Answer 1

证明：作CE垂直于AB，作CF垂直于AD；

因为角1=角2,角CFA=角CEA,AC共边

所以三角形ACE全等于三角形ACF

所以CE=CF

又因为BC=CD,角CEB=角CFD

所以三角形BCE全等于三角形DCF

所以角B=角CDF,故角B+角ADC=180（可见CAD附图）

Answer 2

作CE垂直AB于E，CF垂直AD于F，
求证三角形CBE全等于三角形CDF，
证∠ADC的邻补角=∠B
就可以得出∠ADC+∠B=180°

Answer 3

图呢？
作CE垂直AB于E，CF垂直AD于F，
∵∠CEB=∠CFD=90 ,CB=CD
∴三角形CBE全等于三角形CDF，
∠B=∠CDF
∵∠CDF+∠CDA=180
∴∠ADC+∠B=180°

Answer 4

延长ad到e，使得ae=ab
三角形abc全等于三角形aec（ab=ae
ac=ac
ac平分∠bad）
所以bc=ce=cd，∠b=∠cea=∠cde=180-∠adc
∠b+∠adc=180