Question

已知a/b=b/c=c/a abc≠0 求a+b+c/a+b-c.

我认为方法应该是
设a/b=b/c=c/a=k，a=kb,b=kc,c=ka,则a=ak^3,所以k=1,a=b=c,原式=3
而我同学的方法是
设a/b=b/c=c/a=k，a=kb,b=kc,c=ka,k（a+b+c)=a+b+c
1.a+b+c=0，则原式等于0(我认为a+b+c≠0,因为前面我的方法a=b=c,而abc≠0.)
2.a+b+c≠0,所以k=1，原式=3
他认为原式等于3或0.
这个0的答案对不对

Answer 1

由a/b=b/c=c/a ，abc≠0 => a^2=bc，b^2=ac,c^2=ab
=>（a^2/b^2)=bc/ac=b/a =>a^3=b^3 =>a=b
同理b=c,a=c； 故a=b=c。
楼主的思路是对的，但是a值未知，答案是（2a+1）。

Answer 2

设a/b=b/c=c/a=k，a=kb,b=kc,c=ka,k（a+b+c)=a+b+c
1.a+b+c=0，则原式等于0(我认为a+b+c≠0,因为前面我的方法a=b=c,而abc≠0.)
2.a+b+c≠0,所以k=1，原式=3