Question

抛物线y=ax2;+bx-4a经过A(-1,0).C(0,4)两点，与x轴交于另一点B。（1）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物

抛物线y=ax2;+bx-4a经过A(-1,0).C(0,4)两点，与x轴交于另一点B。（1）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上求点D关于直线BC对称的点的坐标。（2）在（1）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标。

Answer 1

将A,C点带入抛物线，可得出a=-1,b=3,从而得出B坐标为（4，0）；则抛物线为y=-x^2+3x+4,将D点坐标代入抛物线，可得m=3(m=-1舍掉) ，则D坐标为（3，4），再设P坐标为（p，p^2+3p+4）,则三角形三点坐标都有了，还知道其中一个角度，套公式可得p,即得P点坐标