Question

初三数学题 急

学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所示：广场的四周为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖。要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？

Answer 1

设小正方形的边长为x米
则4x^2+(100-2x)(80-2x)=5200
x^2+(50-x)(40-x)=1300
2x^2-90x+700=0
x^2-45x+35=0
(x-35)(x-10)=0
x=35（不符题意舍去）
x=10
小正方形的边长为10米 。

追问

（2）如果铺白色地面砖的费用为30元每平方米，铺绿色地面砖的费用为20元每平方米，当广场四角的小正方形边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？是多少？

追答

整个面积减去阴影部分面积再乘30就能的到白色地面砖的费用，铺绿色地面砖的费用就是整个面积减去白色地面砖面积再乘20就行了。 铺广场地面的总费用最少是多少？ 就用初三学的二次涵数来求就行了。

Answer 2

设小正方形的边长为x米
则4x^2+(100-2x)(80-2x)=5200
x^2+(50-x)(40-x)=1300
2x^2-90x+700=0
x^2-45x+35=0
(x-35)(x-10)=0
x=35 (舍去) （太大了）
x=10
小正方形的边长为10米

追问

（2）如果铺白色地面砖的费用为30元每平方米，铺绿色地面砖的费用为20元每平方米，当广场四角的小正方形边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？是多少？