已知x,y均为正数，且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
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xy-(x+y)=1
x+y=xy-1≤[(x+y)/2]^2-1
x+y≤(x+y)^2/4-1
解得x+y≥2+2sqrt(2)
x=y=1+sqrt(2)时，等号成立
所以x+y的最小值为2+2sqrt(2)
x+y=xy-1≤[(x+y)/2]^2-1
x+y≤(x+y)^2/4-1
解得x+y≥2+2sqrt(2)
x=y=1+sqrt(2)时，等号成立
所以x+y的最小值为2+2sqrt(2)
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x+y=xy-1
且x+y>0
所以当x=y=1时
x+y=0为最小值
且x+y>0
所以当x=y=1时
x+y=0为最小值
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x+y最小值为5
追问
还有过程谢谢您
追答
推斷出來的，因為這個題目明顯x、y不可能是1的。於是嚮2、3進發，得出了
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5
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