如图，四边形ABCD内接于圆O，AB弧=AD弧，过A点的切线交CB的延长线于E点。求证：AB²==BE·CD
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证明：连接AC，因为EA是切线，有角EAB=BCA=DCA;有EBA为四边形ABCD的外角，等于角ADC，所以三角形EBA与ADC相似，故对应边成比例BE/AD=AB/CD,因为AB弧=AD弧，弦AB=AD,所以AB²=BE*CD
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