Question

某商品现在的售价为每件60元时，每星期可售出300件，市场调查反应：如果调整价格， 每涨价1元，每星期可少

某商品现在的售价为每件60元时，每星期可售出300件，市场调查反应：如果调整价格， 每涨价1元，每星期可少卖10件，每降价1元，每星期可多卖20件，已知商品的进价为每件40元，当商品售价为x元时，每星期销售量为y件。
（1）写出y与x的函数关系式及x的取值范围
（2）在销售利润均为6000元的情况下，两种销售方式下的销售量的差最多为多少件？

Answer 1

1、
涨价：y=300-10(x-60)=900-10x，x>60
降价：y=20(60-x)+300=1500-20x，40≤x≤60
2、
涨价：6000=(900-10x)(x-40)，化简得x^2 - 130x+4200=0，即(x-60)(x-70)=0，x=60或70
降价：6000=(1500-20x)(x-40)，化简得x^2 - 115x+3300=0，即(x-60)(x-55)=0，x=60或55
则两种销售方式下的销售量的差最多为15件，即70-55=15

Answer 2

（1）
(2)在销售利润均为6000元的情况下，两种销售方式的销售量的差最多为200件。