Question

初中应用题，急

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间
会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客
居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340
元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。
(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

Answer 1

解：(1) y=50 x (0x160，且x是10的整数倍)。
(2) W=(50 x)(180x20)=  x234x8000；
(3) W=  x234x8000=  (x170)210890，当x<170时，W随x增大而增大，但0x160，
∴当x=160时，W最大=10880，当x=160时，y=50 x=34。答：一天订住34个房间时，
宾馆每天利润最大，最大利润是10880元。

追问

怎么又那么多空格 答案对了

追答

(1) y=50-0.1 x (0=<x=<160，且x是10的整数倍)
2、W=(50 -0.1x)(180+x-20)= -0.1x*x+34x+8000；
(3) W= -0.1 x*x+34x-8000= -0.1 (x-170)*(x-170)+10890，当x<170时，W随x增大而增大，但0=<x=<160，
∴当x=160时，W最大=10880，当x=160时，y=50-o.1x=34。答：一天订住34个房间时，
宾馆每天利润最大，最大利润是10880元。

Answer 2

1、y=50-x/10 180=<X=<340
2、w=（180+x）y-20x=（180+x）（50-x/10）-20x
=9000+12x-x^2/10
3、w=9000+12x-x^2/10
=9000-(6根号10-x/根号10)^2+360
=9360-(6根号10-x/根号10)^2
当6根号10=x/根号10 时 x=60，y=44间时候利润最大
W=9360

Answer 3

1）y=50-x/10 (1<=x<=16
2)w=(180+x-20)*(50-x/10)=-0.1x^2+34x+8000
3)w=-0.1x^2+34x+8000,
x=170(不合题意，舍去）x=160时，y=50-160/10=34 个房间,利润最大，
利润=w=-0.1*160^2+34*160+8000=10880 元