Question

数列｛an｝中，已知an=n²－8n＋5，求最大项

Answer 1

an=n²－8n＋5=（n-4）²-11
且抛物线的开口向上，即当n<4时an递减，当n>=4时an增加
当n=4时，取得最小项=-11
最大项不存在：假设存在最大项an，那么必定存在a（n+1）>an，因此假设不成立

Answer 2

an=n²－8n＋5
=(n-4)²-11

当n=4时 最大值=-11

a4是最大项=-11

Answer 3

题目不对，应该是最小项。s=an为无穷递增数列，级数发散。只有最小项，无最大项。求最小项有好几种方法呢：教你不同题目应对不同方法：如果此题是选择题、填空题。不需要有步骤的那种：最快的方法是作图。n>=1，只在第一象限做出离散的点（正整数点），对称轴是4 ，是整数点，就在此取得最小项。若对称轴不是整数点，看哪个整数离他最近。an（min）=-11；
如果是解答、证明题，也可以用类似的方法，但是要正规地把图画上。证明的话还可以利用函数f（x）=x^2-8X+5的单调性来证明，然后因为数列集合包含于函数集合中，所以推到数列成立。

Answer 4

n^2-8n+5=(n-4)^2-11
n越大,an越大,无最大项

Answer 5

不就是一个二次函数的最大值吗
当n=（1/2）*8=4时，an就是最大值。此时an=4*4-8*4+5=-11