Question

勾股定理在三角形ABC中，AB等于13，BC等于14，AC等于15，求BC边上的高AD.

Answer 1

作BC边上高AD;设AD=X;BD=Y;则DC=14-Y
在RT△ABD和RT△ADC中；
由勾股定理得
x²+y²=13²①
x²+(14-y)²=15²②
②-①得
196-28y=56
y=5;
代入①得
x=12
即BC边上的高AD.=12

Answer 2

勾股定理在三角形ABC中，AB等于13，BC等于14，AC等于15
∵13^2＋14^2=15^2
∴∠B=90º
∴BC边上的高AD就是AB，即AD=13

Answer 3

做出高AD,设AD的长为h,BD长为x,则DC=14-x
在直角三角形ABD,ADC中,由勾股定理可知:
h^2=13^2-x^2①
h^2=15^2-(14-x)^2②
两式做差,解得:x=5,代入①和②都可以
高AD=h=12

Answer 4

设BD=x, 则CD=14-x
AD^2=13^2-x^2=15^2-(14-x)^2
解得x=5 ,∴AD=12

Answer 5

用海伦面积公式求得三角形的面积是84，再用等面积法求得BC边上的高为12