已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,P为BC上任意一点,PM⊥AB于M,PN⊥AC于N。

(1)求证:PM+PN=BD(2)若点P是BC延长献上一点,其他条件不变,试探索PM、PN、BD之间的关系,并证明你的结论。... (1)求证:PM+PN=BD(2)若点P是BC延长献上一点,其他条件不变,试探索PM、PN、BD之间的关系,并证明你的结论。 展开
请氵扶5836
2011-04-13 · TA获得超过678个赞
知道小有建树答主
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过c做CE⊥AB于E
△AEC≌△ADB
CE=DB
PM//CE
BP/BC=PM/CE①
PN//胡余旦BD
CP/BC=PN/BD②
①②左右同时加毁搭在一起
BP/BC+CP/BC=PM/裤扰CE+PN/BD=PM/BD+PN/BD=(PM+PN)/BD
=(BP+CP)/BC=1
所以PM+PN=BD
(2)过C做CF⊥MP于F
∠FPB=90-∠B=90-∠ACB=90-∠PCN=∠CPN
△PFC≌△PNC
PN=PF
MF=CE
MP=MF+FP=CE+PN
结论MP=CE+PN
挺拔还热诚丶画眉鸟1833
2012-04-15 · TA获得超过5.4万个赞
知道大有可为答主
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连接AP
因为S△ABC=S△ABP+S△隐洞APC
所以S△谈液ABC=二分之一乘以BD乘以AC=S△ABP=二分灶侍枯之一乘以MP乘以AB+S△APC=二分之一乘以NP乘以AC
因为AB=AC
∴(化简)BC=MP+NP
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