Question

当m为何值时，一元二次方程x²+【2m-3】x+m²-3=0没有实数根？有实数根？

【1】当m为何值时，一元二次方程x²+【2m-3】x+m²-3=0没有实数根？有实数根？
【2】已知关于x的一元二次方程【k-1】x²-4x+5=0有两个实数根，求K的取值范围

Answer 1

答：(1)若没有实数根，则
△<0,(2m-3)^2-4(m^2-3)<0,则m>7/4
若有实数根，则△>=0,m<=7/4
(2)由题意可知：k-1≠0
又由于该一元二次方程有两个实数根，所以△>=0,即16-4*5*（k-1）>=0
所以k<=9/5且k≠1。

Answer 2

1)、m<7/4,没有实数根;m>=7/4,有实数根
2）、k<9/5