Question

若向量a=(x,2,1),向量b=(-3,x^2,-5),且向量a与向量b的夹角为钝角，则x的取值范围为？

这里为什么要让向量a和向量b不平行，是不是和题目中的“若”字有关，这里的若是不是假使的意思，是不是看到若就要把题目倒过来做？我很纠结，还有，为什么我这道题目想不通之后，做其他题目的时候来想着倒过来做，有时一道很简单的题目都被我想的很复杂，我到底该怎么办？

Answer 1

若向量a=(x,2,1),向量b=(-3,x^2,-5),且向量a与向量b的夹角为钝角，则x的取值范围为？
解析：设向量a与向量b的夹角为θ (π/2<θ<π)
Cosθ=向量a*向量b/(|a|*|b|)
∴向量a*向量b<0
向量a*向量b=2x^2-3x-5=(x+1)(2x-5)<0
∴-1<x<5/2
另：若是如果的意思，说假使也可以。
但看不出遇到假使，就将题目倒过来做，没有这个意思
如何办，只有多练习，或者多看例题，看别人如何解题，关键是要记忆。

Answer 2

一般数学题不怎么纠结文字，“若”不要管，按平常做题的想法就好了
（a向量*b向量）/(绝对值a*绝对值b)=cosα
钝角只要cosα<0就好了