Question

证明三角形外角和为360°的方法

Answer 1

证明：方法①

如图所示，画出了三角形的外角、内角。

有三个平角，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝3×180°＝540°

其中，三个内角：∠2＋∠3＋∠5＝180°

∴三个外角的和为：540°－(∠2＋∠3＋∠5)＝360°

方法② 如图中下部分，我们把∠1、∠4、∠6从三角形上切下来，作拼图，

这也是证明题常用的方法。把这三个外角的顶点拼在一起，正好组成了一

个周角，就是360°

所以，三角形的三个外角之和为360°

Answer 2

移成一个平角平角180所以三角形内角和180

追问

3Q~
不过 是外角和，，

追答

延长3条线三个外角等于2倍内角和得360度