Question

若函数f(x)=√x/(x+1)的最大值为

A 2/5 B 1/2 C √2/2 D1

Answer 1

x=0
则f(x)=0

x>0
则√x>0
上下除以√x
f(x)=1/(√x+1/√x)
√x>0则√x+1/√x>=2
所以0<1/(√x+1/√x)<=1/2

所以值域[0,1/2]
选B

Answer 2

x>0的时候是1，可是取不到。当x接近于无穷大的时候，x/(x+1)无穷接近于1
但是问题是x<-1的时候，在x最接近-1的地方，函数值趋向于无穷大
所以没有最大值

Answer 3

x\x+1=1-1\（x+1）当x>-1时肯定小于1
当x<-1时且趋向于-1时1-1\（x+1)趋向于正无穷大
开个二次方还是趋向于无穷大