Question

高一数学必修四三角函数运用

「」为根号，sin a/2+cos a/2=2「3」/2，求sina cos2a

Answer 1

sin (α/2)+cos (α/2)=(√3)/2，求sinα cos2α
解：两边平方之，得1+sinα=3/4，故sinα=-1/4.
cos2α=1-2sin²α=1-2×(-1/4)²=1-1/8=7/8.

Answer 2

sin a/2+cos a/2=m 平方
（sin a/2+cos a/2）^2=m^2
1+2sina/2*cos a/2=m^2
所以sina=m^2—1 （2sina/2*cos a/2=sina）

cos2a=1—2(sina)^2=1—2（m^2—1 ）^2