Question

高中数学！用导涵数求原涵数的单调性时，为什么有些可以取等号，有些不可以？举下例子

Answer 1

首先要看原函数的定义域，原函数定义域不包括端点的，单调区间就不取等号。
原函数包括端点的，单调区间可包括端点，也可以不包括端点，因为我们对某个点不讨论它的单调性
一般情况包括端点，以防止求参数丢解。

Answer 2

首先要看原函数的定义域，原函数定义域不包括端点的，单调区间就不包括
原函数包括端点的，单调区间可包括端点，也可以不包括端点
一般情况不用包括端点
因为我们对某个点不讨论它的单调性

Answer 3

对于分式函数，用导数解决时，要验证等号的。如：f(x)=(ax＋1)/(x＋2)在(－2，＋∞)上递增，求a的范围。解：f'(x)=[2a－1]/[x＋2]²在区间(－2，＋∞)上大于等于0，2a－1≥0，即a≥1/2，验证a=1/2时不合，则a>1/2。

Answer 4

看是否是严格单调的，或者在端点处是否是闭的。
如在开区间上严格单调，则不能取等号的。

Answer 5

首先要明确求导的步骤，第一步应该是确定定域义，而不是直接求导。如1、f(x)=lnx，定义域为x大于0，f'(x)=1/x，当x大于0时单调递减；2、f(x)=x^2定义域为R，f'(x)=2x，当x小于等于0时单调递减，当x大于0时单调递增。